Meave Leakey kết hôn với Richard Leakey, một nhà cổ sinh vật. Một người con là Louise Leakey tiếp tục truyền thống gia đình nghiên cứu cổ sinh vật học.

Ban đầu Leakey nghiên cứu động vật học và động vật học biển tại Đại học North Wales. Tiếp xúc đầu tiên của bà với gia đình Leakey là làm nghiên cứu sinh Ph.D. ở Trung tâm nghiên cứu linh trưởng Tigoni. Tại thời điểm này Louis Leakey là người quản lý trung tâm. Bà đã nhận được bằng tiến sĩ động vật học vào năm 1968.

Năm 2004 Đại học College, London trao bằng danh dự D.Sc. về cổ sinh vật học cho bà. Leakey hiện là giáo sư nghiên cứu của Viện Turkana Basin, cơ sở liên kết của Đại học Stony Brook. Ngày 30 tháng 4 năm 2013, Leakey được bầu làm Cộng tác viên nước ngoài của Viện Hàn lâm Khoa học Quốc gia Hoa Kỳ, với chuyên ngành địa chất và nhân chủng học. Như vậy là Leakey là người Kenya và người phụ nữ châu Phi đầu tiên được bầu làm thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học này.